תורת ההכלאה הקלאסית אינה מאפשרת הכלאות לא-שלביות. עם זאת, ניתן לפרש חישובים של ab initio באמצעות שיטת ניתוח הזמנת אגרות חוב כמו NBO, כאשר מקדמי MO משמשים כדי לספק את האנלוגיה הקרובה ביותר האפשרית לתמונת הכלאה קלאסית.

לדוגמא, לאחד ממסלולי טהור $ sp $ בתורת קשר הערכיות של פאולינג (שם הובאה הכלאה לראשונה) יש פונקציית גל

$$ \ phi_ {sp} = \ frac {1} {\ sqrt 2} \ phi_ {s} + \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ phi_ {p_x} $$

אם לוקחים את ריבוע המקדמים, מסלול זה הוא $ \ frac 1 2 $ s תו ו- $ \ frac 1 2 $ p תו, כלומר זהו מסלול $ sp $.

הרעיון הבסיסי של שיטת ניתוח הזמנת קשר הוא לבטא מחדש מסלול מולקולרי לצורה הדומה ל

$$ \ phi = c_1 \ phi_ {As} + c_2 \ phi_ {Ap_x} + c_3 \ phi_ {Ap_y} + c_4 \ phi_ {Ap_z} + \ dots $$

אם האחר המקדמים קטנים מאוד, היחס

$$ n = \ frac {c_2 ^ 2 + c_3 ^ 2 + c_4 ^ 2} {c_1 ^ 2} $$

יניב מספר ש ניתן להשתמש בו לפרש $ \ phi $ כמסלול $ sp ^ n $ אטום $ A $.

עריכה: באשר להסקת מצבי הכלאה מבדיקה ישירה של גאומטריות גרעיניות, באופן עקרוני אין קשר ישיר כזה בתיאוריות מבנה אלקטרוני מתוחכמות יותר מ- VSEPR. הראשון הוא מאפיין אלקטרוני ואילו הסידור המרחבי של גרעיני האטום אינו, והקשר בין השניים הופך למסובך בהרבה.

ניתן להשתמש בפונקציות גל (כמתואר בתשובה על ידי AcidFlask) אך למשהו שיש בו רק הכלאה s ו- p (טטרהדר, מישור טרי, מיקום משווני של TBP), קל לי יותר להשתמש בנוסחה $ \ cos x = \ frac {S} {S-1} = \ frac {P-1} {P} $, כאשר $ x $ הוא הזווית בין האטום המרכזי לשני אטומי קשר זהים (במעלות), $ S \ פעמים 100 ~ \% $ הוא אחוז תו s בכל אחד מהאג"ח, ו- $ P \ כפול 100 ~ \% $ הוא אחוז תו p באג"ח.

זה עובד ממש טוב להסביר דברים כמו מדוע $ \ ce {PH3} $ ו- $ \ ce {NH3} $ פועלים בצורה שונה כבסיסים, מכיוון שניתן להשתמש בהם כדי להראות שהאג"ח בעיקר p- תו (~ 95 $ ~ \% $), כך שהצמד הבודד ב- $ \ ce {PH3} $ נמצא בעיקר במסלול s, כך שהוא בסיס חלש יותר. זה יכול להיות מיושם גם על המולקולה שלך, כמו לקשרים בזווית של 93 מעלות יש $ 13 ~ \% $ s אופי, אז $ 86 ~ \% $ p.

עבור זוויות פחות מ 90 מעלות, הנוסחה לא עובדת (תשובות שליליות), אבל זוויות פחות מ 90 צריכות להיות כולן p מכיוון שהן מייצגות קשרים כפופים (או בננה) כאשר הם מופיעים במולקולות (כמו שלך) ללא אורביטלים d פתוחים.

מעדתי על זה שנים אחר כך, ומכיוון שדף זה עולה גבוה בחיפוש בגוגל אחר הכלאה לא שלמה, חשבתי שעלי לתקן כמה דברים.

הכלאה לא שלמה הייתה בסביבה מתחילתה, כאשר המתמטיקה שלה נושרת באופן טריוויאלי ממקדמי האורביטלים המשמשים ליצירת האורביטלים ההיברידיים. היא קודמת ל- NBO בעשורים רבים.

הכלאה שאינה שלמה היא מודל שימושי למליטה כיוון שהיא מספקת הסברים פשוטים לדברים רבים. דוגמאות לכך כוללות את מתיחת ה- IR עבור ציקלופרופאנים וקטונים מחזוריים, חומציות הביציקלובוטאנים, הבסיסיות של אמינים מעוכבים, זוויות קשר HCH בטבעות קטנות. הוא מספק בסיס מסלול פשוט לרעיונות מ- VSEPR כגון זווית HXH ב- H3CCl לעומת אמוניה. כמו בכל דגם, הוא ייכשל מחוץ לתחום שלו, והקילומטרז 'שלך עשוי להשתנות אם אתה מוצא את זה הדרך הקלה ביותר להבין דברים. לא רואים את המתמטיקה של זה לעתים קרובות בספרי הלימוד האחרונים, אך הרעיונות שלה משתמעים באופן שבו מתוארים דברים רבים.

קיים קשר מתמטי פשוט מאוד בין הזווית בין שני מסלולים להכלאה. אם אתה מתאר הכלאה של מסלול כ- sp ^ (lambda ^ 2), אז lambda ^ 2 = -1 / cos (זווית). לדוגמא, זווית ה- HCH בציקלופרופאן היא 116 מעלות ותוכלו לגלות מכך שההכלאה לקשרים CH היא sp ^ 2.28.

אז לשאלה המקורית, זוויות ה -120 מעלות פירושן שהמסלולים המשמשים לאותם קשרי BH הם למעשה טהור sp2. ההכלאה למסלולים לאג"ח ה- BH הפנימיות מעט מורכבת יותר. לא ניתן להשתמש בזוויות בטבעת כדי לקבוע הכלאה מכיוון שלעתים קרובות יש קשרים כפופים כאשר האטומים מוגבלים, אך האופי הכולל של s לכל בורון צריך להיות 1. מכיוון שקשרי ה- BH החיצוניים משתמשים ב- 2/3 מה- s, 1/3 הנותר מחולק בין שני האורביטלים והכלאה שלהם היא בערך sp5 (1/6 שניות).

על כל אלה יש כמות אדירה של ספרות ישנה.