שְׁאֵלָה:
מדוע כל כך הרבה פונקציות גל קשורות למימן?
Sparkler
2015-03-28 22:49:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

על פי ויקיפדיה, יש קבוצה אינסופית של פונקציות גל אפשריות (אורביטלים) לאטום המימן: $$ \ psi_ {n \ ell m} (r, \ theta, \ phi) = \ sqrt {{\ left (\ frac {2} {n a_0} \ right)} ^ 3 \ frac {(n- \ ell-1)!} {2n [(n + \ ell)!]}} e ^ {- r / na_0} \ left (\ frac {2r} {na_0} \ right) ^ {\ ell} L_ {n- \ ell-1} ^ {2 \ ell + 1} \ left (\ frac {2r} {na_0 } \ right) \ cdot Y _ {\ ell} ^ {m} (\ theta, \ phi) $$

  1. האם אלקטרון לא מופרע ייצא אי פעם מחוץ למסלול הנמוך ביותר?
  2. בשלב מסוים אנרגיית ההפרעה (עירור) תעלה על אנרגיית היינון, כך שמעל לאנרגיה מסוימת, אף פעם לא ניתן היה לאכלס אורביטלים, אז מה הטעם לקבל את כל הפתרונות האלה?

Probability densities for the first few hydrogen atom orbitals "צפיפות ההסתברות למספר אורביטלי אטום המימן הראשונים" ( מקור)

אחד תשובה:
DavePhD
2015-03-28 23:17:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

1. האם אלקטרון לא מופרע אי פעם ייצא מחוץ למסלול הנמוך ביותר?

ראשית, אין דבר כזה "מחוץ למסלול הנמוך ביותר" מכיוון שהמסלול הנמוך ביותר הוא בעל ההסתברות צפיפות בכל נקודות החלל (ללא צמתים).

אבל כן, בטמפרטורה נתונה יחולקו אלקטרונים בין רמות האנרגיה בהתאם להתפלגות בולצמן.

2. בשלב מסוים אנרגיית ההפרעה (עירור) תעלה על אנרגיית היינון, כך שמעל לאנרגיה מסוימת, אי אפשר היה לאכלס אורביטלים, אז מה הטעם לקבל את כל הפתרונות האלה?

ישנם פתרונות אינסופיים שאף אחד מהם אינו עולה על אנרגיית היינון (אנרגיית היינון ניגשת רק כאשר n מתקרבת לאינסוף).

חשבו על סדרה כמו 0, 3 / 4, 8/9, 15/16 וכו 'כאשר יש אינסוף חברים בלי להגיע ל -1 (1 ניגש בגבול האינסוף).

אז אם יש לי רק אלקטרון אחד שיכול להיות בכל נקודות החלל דרך המסלול הנמוך ביותר, איזה מידע נוסף אני מקבל מכל המסלולים האחרים? במיוחד מכיוון שהם משתנים לחלוטין (הכלאה וכו ') כאשר הם נמצאים סביב אטומים אחרים.
@Sparkler למרות שבמצב הקרקע האלקטרון יכול להיות בכל מקום שהוא שטח, לכל נקודה יש ​​צפיפות הסתברות. אם האלקטרון ייכנס למצב אנרגיה גבוה יותר, צפיפות ההסתברות תשתנה. לדוגמא, אם האטום נמצא במצב 2s במקום במצב 1s, לאלקטרון יש סיכוי גדול יותר להיות רחוק יותר מהפרוטון.
והאם יש "שימוש" בסופרפוזיציה של אורביטלים כאשר דנים באטום בודד בודד?
"ישנם פתרונות אינסופיים שאף אחד מהם לא חורג מאנרגיית היינון" זה לא כל הסיפור, באופן קפדני. מבחינה טכנית, הפתרונות אינם מוגבלים למצב * מאוגד * כזה שמוליד ספקטרום אנרגיה * בדיד *, אלא גם מספר אינסופי של פתרונות שכולם עולים על אנרגיית היינון. פתרונות אלה תואמים ל * מצבים לא מאוגדים * ומולידים חלק * מתמשך * בספקטרום האנרגיה.
ראה, למשל, [כאן] (http://chemwiki.ucdavis.edu/Textbook_Maps/General_Chemistry_Textbook_Maps/Map%3A_Lower's_Chem1/04._Atoms_and_the_Periodic_Table/The_Bohr_Atom#Spectrum_of_atom.
@Wildcat, נכון שזה לא כל הסיפור, בנוסף לפתרונות אינסוף בדידים מוגבלים יש רצף אינסופי של פתרונות בלתי מאוגדים; כל הסיפור יצטרך לכלול גם תורת היחסות, סיבוב גרעיני, סחרור אלקטרונים וכו '.
@Sparkler סופרפוזיציה של תפקודי גל שווים באנרגיה תהיה גם פיתרון למשוואת שרודינגר.
אני יודע שניתן להשתמש בתנוחות סופרפוזיציה לצורך קירוב הליום למשל, אך האם אכן צריכות סופרפוזיציות אלה לייצג התנהגות אלקטרונים במימן מבודד?


ⓘ
שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...