שְׁאֵלָה:
Why does a tetrahedral molecule like methane have a dipole moment of zero?
gucci
2019-07-18 19:23:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

למדתי קשר כימי כשהבחנתי במשהו מוזר.

אנו אומרים תרכובות כמו $ \ ce {CCl4} $ ו- ל- $ \ ce {CH4} $ יש גיאומטריה טטרהדרלית (שהיא מבנה תלת ממדי) אך כאשר אנו מדברים על רגעי הדיפול שלהם אנו אומרים שאין להם רגע דיפול. אנו נותנים את הסיבה שכאשר אטומי H מנוגדים זה לזה (ומכאן בהנחה שזה מבנה דו-ממדי), הם מבטלים את רגעי הקשר שלהם.

אבל למה? בהתחלה ראינו שהם מבנים תלת ממדיים כאשר H אחד נמצא בראשו ו -3 אחרים בתחתית, כאשר רגע הדיפול של הקשר מכוון מכל H לכיוון C. בשל כך המרכיב של רגע הקשר של 3 כלפי מטה אטומים לאורך קו האטום ה- H העליון יגרמו לרגע קשר נטו כלפי מעלה שאינו שווה לאפס.

אבל בהחלט אני טועה מכיוון שערכים אלה חושבו מדעית. אז האם מישהו יכול בבקשה לציין היכן אני משתבש בהבנתי?

שאלת תוסף העו"ד של השטן: האם גם לפיסת מתאן גבישית אחת אין רגע דיפול?;-)
@Karl בהתבסס על תשובתך המועילה מאוד לשאלה אחרת מאת אהה, אני מניח ניחוש פרוע: ספקטרוסקופיית הרפיה דיאלקטרית?;-)
@EdV ובכן, לחומרים מסוימים יש רגע דיפול סופי במשטר הטרמינל (-> תדר אפס).מילה נוספת לרגע דיפול תלוי תדרים היא * היתירות מורכבת *.;-) הניחוש שלך יכול * לספר * את התשובה ...
למעשה, אני לא בטוח ב 100% אם התשובה לשאלתי היא "כמובן שלא, טיפשי, זה מבטל", או "ברור, טיפש".אם מישהו היה מסביר את זה, הייתי זורק סכום של 100pt לקהל.
שְׁלוֹשָׁה תשובות:
Ed V
2019-07-18 20:23:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

התשובה של קרסטן מצוינת, אך הנה דמות המציגה את המתמטיקה המעורבת:

Tetrahedral angle

האטום המרכזי (ירוק) הוא במרכז הקוביה, ארבעת האטומים האחרים (סגולים) נמצאים בקודקודים מתחלפים והגיאומטריה צריכה להיות ברורה.

לחלופין, אם אתה מכוון את המולקולה כך אטום היקפי אחד (סגול) נמצא ישירות מעל " "האטום המרכזי (הירוק), ואז כל אחד משלושת האטומים האחרים הוא רק $ 1 - \ theta $ ( $ \ approx 70.52877940 ^ \ circ $ ) הרחק מלהיות "מתחת" לאטום המרכזי, כך שכל אחד מהם תורם ל $ \ cos (1 - \ theta) $ פי קשר דיפול. זהו המרכיב כלפי מטה של ​​דיפול הקשר בין אחד האטומים התחתונים.

אבל $ \ cos (1 - \ theta) = 1/3 $ span>, אז זה פשוט (דיפול קשור) / 3, ויש שלושה אטומים נמוכים יותר, כך ששלושת המרכיבים כלפי מטה מאזנים בדיוק את הרכיב האחד כלפי מעלה.

טיפול נחמד בדמות ובגיאומטריה.אני כל כך שמח שמישהו באמת רוצה לדעת את המתמטיקה!
אם אתה שם את הפחמן במקור (0 0 0) ואת המימנים על (1 1 1), (1 -1 -1), (-1 1 -1) ו- (-1 -1 1), זה גםקל לראות את רגעי הדיפול מסתכמים באפס (מתאים לכיוון 4 בתשובה שלי).
אכן!קצת נרתעתי מפרסום זה, בהתחשב בתשובתך המצוינת.אבל עשיתי את הנתון לפני שנים וחשבתי שזה עשוי להיות מועיל.הקוביה גם מתייחסת ישירות לדמות הראשונה שלך והסימטריה ברורה: שני המרכיבים השווים כלפי מעלה שווים לשני המרכיבים השווים כלפי מטה.
(cc @Karsten) למרות ששתי התשובות עונות על * השאלה הספציפית הזו *, נראה לי שהיער נעלם מאחורי עץ (כנראה טטרהדרלי).OP עשויה להעלות את השאלה הדומה לסימטריה הדומה לכל מוצק אפלטוני שם, והניסיון להסביר כל מקרה ומקרה בעזרת תמונות תלת ממדיות ומבנים גיאומטריים נראה כפרודוקטיבי.ל- IMO יש לציין במפורש כי * למולקולות צנטר-סימטריות יש רגע דיפול אפס * (והן גם לא כירליות - כבונוס), כנראה להוסיף הוכחה מדוע זה כך.הגישה המדעית היא גישה * אחידה *, אחרי הכל :)
@andselisk אני חושב שיש איזון בין מענה על השאלה בפועל לבין השאלה שהייתה צריכה להישאל.כמו כן, ישנם מקרים בהם הכלל הכללי אינו מוחק את התפיסה השגויה של ה- OP - במקרה זה מדוע מתאן נראה "לא מאוזן" כאשר קשר אחד מכוון ישר.התחלתי בטיעון הסימטריה בתשובתי, אך לא הזכרתי את הסימטריה של היפוך.אני מעריך את התגובה והתובנה שלך, ואני חושב שיש מקום לתשובה אחת נוספת ולעוד הרבה שאלות (למשל האם מרכז היפוך הוא הכרחי ומספיק לרגע הדיפול להיעלם?)
אין קושי לעשות את המקרים של 2 עד 8 אטומים לא מרכזיים סביב האטום המרכזי, ובמקרה של 7 האטומים המחוברים יש אפילו את יחס הזהב של הפנטגרם המשווני, בעוד שבמקרה של 8 האטומים המחוברים נעשה שימוש בסימטריה הקובית המעוקלת או המעוותת.אבל התרשמתי שתשובות צריכות להיות "דגש על לייזר" בתשובה לשאלה שנשאלה.מידע העזרה אומר הכללת התשובה רצויה, ולכן התשובה תהיה "לגילאים".אני חדש כאן, ולכן אין לי עדיין תחושת איזון מכוילת היטב.מחשבות?
@andselisk פשוט האמירה כי "למולקולות צנטר-סימטריות יש רגע דיפול אפס", כנראה, פשוט תייצר את התגובה "אבל למה?"מה- OP.אם הוא / היא היו יכולים "לראות" את זה נכון בלי שום עזרה, השאלה לגבי גיאומטריה מסוימת לעולם לא הייתה נשאלת.למעשה לשאול "מה בדיוק אומר צנטרוסימטרי" זו לא שאלה מטופשת בפני עצמה.
Karsten Theis
2019-07-18 19:44:15 UTC
view on stackexchange narkive permalink

כיוון 1

שקול את כיוון המתאן להלן. המטענים החיוביים החלקיים מחולקים באופן שווה סביב האטום המרכזי. בהשוואה בין שמאל לצד ימין של המולקולה, שמאל למעלה וימין למעלה מבטלים זה את זה, והשניים האחרים נמצאים באמצע עם הפחמן. בהשוואת החלק העליון עם הצד התחתון של המולקולה, שתי עמדות המימן העליונות מבוטלות עם שתי עמדות המימן התחתונות. השוואת החלק הקדמי עם הצד האחורי של המולקולה, החלק הקדמי התחתון והתנוחות מימן האחורי התחתון מבטלות זו את זו והשניים האחרים נמצאים במישור הנייר.

עבור מולקולה קוטבית, החיובי יש להפריד בין מטענים חלקיים לבין השליליים לאורך כיוון (לאורך הרגע הדיפול הכללי, שהוא וקטור). כאן, המטענים החלקיים החיוביים הם מבחוץ והמטענים החלקיים השליליים הם מבפנים.

enter image description here

אם אתה אוהב וקטורים , אפשר גם לומר ששני רגעי הדיפול הקשור העליון הוסיפו נקודה ישר כלפי מעלה, בעוד ששני רגעי הדיפול התחתונים הוסיפו נקודה ישר כלפי מטה. אם אתה מוסיף את שני אלה, תקבל דיפול נטו של אפס.

אם אתה אוהב טיעוני סימטריה , ישנם שישה מישורי מראה לאורך מישורי HCH (שמאל ימין ו- קל לראות את החלק הקדמי האחורי), כך שלא יכול להיות דיפול. הטיעון הוא כדלקמן: אם היה רגע דיפול, למשל משמאל לימין, ואני מיישם את מישור המראה השמאלי-ימין, הוא היה צריך להחליף כיוון, אך המולקולה עדיין זהה. בגלל הסתירה הזו, רגע הדיפול צריך להיות אפס בכיוון הזה. אותו טיעון חל על הציר המשולש והשני במולקולה.

כיוון 2

בשל כך המרכיב של רגע הקשר של 3 אטומי H כלפי מטה לאורך קו אטום ה- H העליון יגרום לרגע קשר נטו כלפי מעלה שאינו שווה ל- 0.

אטום ה- H העליון הוא ישר למעלה, ואילו אטומי ה- H כלפי מטה עוברים בזווית, כאשר הרכיב כלפי מטה הוא 1/3 באורך הקשר. אז בכיוון זה, זה גם מבטל, אבל קשה יותר להאמין.

enter image description here

כיוון 3

בכיוון זה (המשמש לתחזיות פישר בכימיה של סוכר), אתה יכול לראות את הסימטריה יפה גם אחד למעלה, אחד למטה; אחד שמאל, אחד ימני; שני קדמיים, שניים מאחור.

enter image description here

כיוון 4

אולי החביב עלי ביותר: שניים למעלה, שניים למטה, שניים שמאלה, שניים ימינה, שניים מלפנים, שניים מאחור - זה סימטרי.

enter image description here

Ilmari Karonen
2019-07-19 13:47:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

"בהתחלה ראינו ש [מולקולות מתאן] הן מבנים תלת ממדיים כאשר H אחד נמצא בראשו ו -3 אחרים בתחתית, כאשר רגע הדיפול של הקשר מכוון מכל H לכיוון C. בגלל זה רכיב של רגע הקשר של 3 אטומי H כלפי מטה לאורך קו האטום H העליון יגרום לרגע קשר נטו כלפי מעלה שאינו שווה לאפס. "

אז מה קורה אם אתה להפוך את המולקולה כך שאחד ה אטומים האחרים H יהיה למעלה?

זכור ש טטרהדר הוא סימטרי, כך שהוא נראה אותו הדבר כשמסתכלים עליו מכל אחת מארבע הפינות שלו. כך שאם למולקולת המתאן הטטראדרי היה רגע דיפול שאינו אפס המצביע לעבר אחד מהמימנים, על ידי סימטריה הוא גם יצטרך שיהיה לו רגע דיפול שווה המכוון ל כולם כולם. אבל אז זה לא יהיה דיפול, אלא אוקטופול - דיפול יכול, בהגדרה, להצביע רק על כיוון אחד.

ויכוח סימטריה נחמד!אפשר להכליל את זה ל"כל מולקולה עם צנטר-סימטריה יש רגע דיפול של אפס ", אך ההוכחה לא התאימה לשוליים אלה (@andselisk)
אך האם הסימטריה מושלמת?מה אם נחשב עם סטיות זעירות (לחשוב על ספינים)?


שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 4.0 עליו הוא מופץ.
Loading...